PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un mol de gas ideal se comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC.

a) ¿Cuál es el valor del trabajo?

b) Si Cv = 3 cal / K·mol, calcular Q, DE y DH.

Solución:

a) Se trata de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero los valores de los volúmenes inicial y final.

De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V1 = (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol.

V2 = (1) (0.082) (298) / 2 = 12.2 lt.

W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt =  - 6.2 lt atm

Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082):

 (-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) = - 151.22 cal.

b) Cp = Cv + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol

Qp = ΔH = n Cp ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375 cal/mol

ΔE = n Cv ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 - 373) = - 225 cal.

2. Considerando los calores de combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción: 

CH3CH3 + H2 = 2CH4

 

 Reacción

DH (kcal / mol)

1.

CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)

- 212.8

2.

CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)

- 372.8

3.

H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)

- 68.4

Solución:

 La entalpía de la reacción es la suma algebraica:

2.       CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)

3.                   H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)

CH3CH3(g) + H2(g) + 9/2O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l) 

- 2(1):          2CO2(g) + 4H2O(l) = 2CH4(g) + 4O2(g)

                           CH3CH3 + H2 = 2CH4 

Sustituyendo valores: DH2 + DH3 – 2DH1 = 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) = - 15.6 kcal / mol

PROBLEMAS PROPUESTOS

1ª LEY

1. 0.85 moles de un gas ideal a 15 atm y 300 K, se expanden hasta que su presión final y su temperatura son 1 atm y 300K, respectivamente. Calcular el trabajo (W) efectuado por el gas, si la expansión se lleva a cabo:

a) en el vacío.

b) a presión constante de 1 atm.

c) isotérmicamente (trabajo reversible).

Resp. a) W = 0; b) W = 19.52 l·atm; c) W = 56.6 l·atm.

2. Tres moles de helio se encuentran inicialmente a 20 ºC y 1 atm. ¿Cuál será el trabajo efectuado por el gas, si se duplica el volumen a:

a) presión constante?

b) isotérmicamente?

Resp. a) W = 36.04 l·atm = 879 cal; b) W = 49.96 l·atm = 1218.5 cal.

3. Un mol de un gas perfecto a 1 atm de presión y 25 ºC, se comprime por vía reversible e isotérmica hasta 9 atm. ¿Cuáles serán los valores de Q y W en calorías?

Resp. Q = W = - 53.7 l·atm = -1309.5 cal.

4. Un litro de aire a 25ºC se deja expandir adiabáticamente hasta que el volumen es de 2 lt. Si la capacidad calorífica del aire a volumen constante es de 4.9 cal/K·mol, ¿cuál será la temperatura centígrada final?

Resp.  T2 = 224.3 K = - 48.72 ºC.

5. Un mol de un gas ideal monoatómico se somete al ciclo reversible mostrado en la siguiente figura. Calcular Q, W y DE para cada etapa, escribiendo los resultados en la tabla.

La etapa C es un proceso desconocido en el que Cp = Cv –R.

Cuadro de texto: P

 

Estado

P (atm)

V (lt./mol)

t (ºC)

1

4.89

5.00

25.0

2

1.00

5.00

 

3

1.00

11.05

 

 

Proceso

Proceso

Q (cal)

W (cal)

DE (cal)

(a)

 

 

 

 

(b)

 

 

 

 

(c)

 

 

 

 

 

Ciclo

 

 

 

 Resp. en los siguientes cuadros:

Estado

P (atm)

V (lt./mol)

t (ºC)

1

4.89

5.00

25.0

2

1.00

5.00

- 212.06

3

1.00

11.05

- 138.3

 

Proceso

Tipo

Q (cal)

W (cal)

DE (cal)

(a)

 Isocórico

 -711.18

-711.18 

(b)

 Isobárico

 368.7

 147.56

 221.13

(c)

 Desconocido

 163.3

 -326.6

 489.9

 

Ciclo

 -179.18

-179.04 

6. Un mol de gas ideal a 27 ºC y 1 atm de presión se comprime adiabática y reversiblemente hasta una presión final de 10 atm. Calcular la temperatura final T2, Q, W, DE y DH. Para un gas monoatómico, Cv = 3 cal/mol K.

 Resp. T2 = 755.21 K; Q = 0; DE = 1365.63 cal; W = - 1365.63 cal; DH = 2276.05 cal.

7. Suponiendo que el CO2 se comporta como un gas ideal, calcular el trabajo hecho por 10 g del mismo en la expansión isotérmica y reversible desde un volumen de 5 lt. a 10 lt., a temperatura de 27 ºC. ¿Cuáles son los valores de W, Q, DE y DH en este proceso?

Resp. Q = W = 95 cal; DE = 0; DH = 0.

8. Ocho gramos de oxígeno a 27 ºC bajo una presión de 10 atm se expanden adiabática y reversiblemente hasta la presión final de 1 atm. Hallar la temperatura final y los valores de W, Q, DE y DH.

Resp. T2 = 155.38 K; W = 180.7 cal; Q = 0; E = - 180.7 cal; H =  - 253.1 cal.

TERMOQUIMICA

9. Con base en los datos siguientes datos a 25ºC, calcular los calores estándares de formación a) del FeO(s) y b) del Fe2O3(s).

1. Fe2O3(s) + 3C(grafito) = 2Fe(s) + 3CO(g)

DHº = 117.3 kcal

2. FeO(s) + C(grafito) = Fe(s) + CO(g)

DHº = 37.3 kcal

3. C(grafito) + O2(g) = CO2(g)

DHº = -94.05 kcal

4. CO(g) + 1/2O2(g) = CO2(g)

DHº = -67.63 kcal

Resp. a)DHº = - 63.72 kcal; b)DH = - 196. 56 kcal.

10. Una muestra de urea cristalizada, que pesa 1.372 g, se ha quemado en una bomba calorimétrica, cuya capacidad calorífica efectiva es de 1176 cal/ º. La temperatura ha variado desde 21.34 a 24.29ºC. Los productos de reacción son dióxido de carbono, agua líquida y gas nitrógeno. (Peso molecular de la urea = 60.05 g/mol).

a)¿Cuál es la variación en cal / mol de DE en el sistema en reacción para el proceso de combustión?

b)¿Cuál es el valor de H para la combustión de la urea en kcal por mol?

Resp. a)Qv = DE = - 151.8 kcal / mol; b)Qp = DH = - 151.5 kcal / mol.

11. Los cambios de entalpía en la combustión completa de α-D-glucosa (C6H12O6) y maltosa (C12H22O11) cristalinas a 298 K, son: 

C6H12O6(c) + 6O2(g) = 6CO2(g) + 6H2O(l)

DHº = -2809.1 kJ/mol

C12H22O11(c) + 12O2(g) = 11H2O(l) + 12CO2(g)

DHº = -5645.1 kJ/mol

 Calcule el cambio de entalpía que se produce durante la transformación de 1 mol de glucosa cristalina a maltosa cristalina.

 Resp. DH = 13.45 kJ / mol.

12. A partir de los siguientes datos, calcule DHº para la hidrólisis de urea, que dá CO2 y NH3 en solución acuosa. 

1. C(grafito) + 2H2(g) + 1/2O2(g) + N2(g) = H2NCONH2(ac)

Df = -317.77 kJ/mol

2. H2(g) + 1/2O2 = H2O(l)

Df = -285.85 kJ/mol

3. C(grafito) + O2(g) = CO2(ac)

Df = -413.8 kJ/mol

4. 1/2N2(g) + 3/2H2(g) = NH3(ac)

Df = -80.7 kJ/mol

 Resp. H2NCONH2(ac) + H2O(l) = CO2(g) + 2NH3(ac); DH = 28.4 kJ / mol.

13. Para la combustión completa del etanol: C2H5OH(l) + 3O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l) la cantidad de calor producido se determinó mediante una bomba calorimétrica y fue de 1364.47 kJ/mol a 25ºC. Calcule DH para la reacción.

Resp. DH = 1362 kJ / mol.

14. Dados los valores de DH a 25 ºC y 1 atm para las siguientes reacciones: 

1.

DH = - 372.8 kcal

2.

DH = - 68.3 kcal

3.

DH = - 20.2 kcal

4.

DH = 12.6 kcal

a)Calcular DH para la hidrogenación de etileno a 25ºC:      

b)Calcular el calor de combustión de etileno a 25ºC.

c)Calcular DE para la reacción en (a), estableciendo las consideraciones pertinentes.

Resp. a)DH = - 32.8 kcal; b)DH = - 337.3 kcal; c)DE = - 31.4 kcal.